首页 / 下列不等式中0＜a＜1,0＜b＜1,a≠b,其中错误的是A.0.30.9＜log0.30.3    

下列不等式中0＜a＜1,0＜b＜1,a≠b,其中错误的是A.0.30.9＜log0.30.3    

下列不等式中0＜a＜1,0＜b＜1,a≠b,其中错误的是

A.0.30.9＜log0.30.3                               B.log0.90.3＞0.90.9

C.|loga(1-a)|＜|loga(1+a)|                          D.aabb＞abba

答案

解析：

0.30.9＜1=log0.30.3,∴A正确;

y=log0.9x与y=0.9x互为反函数,关于y=x对称,由示意图知log0.90.3＞0.90.9,

∴B正确;

∵0＜a＜1,

∴0＜1-a＜1,1+a＞1,0＜1-a2＜1.

∴loga(1-a)＞0,loga(1+a)＜0.

若|loga(1-a)|＜|loga(1+a)|,

则loga(1-a)＜-loga(1+a),

loga(1-a)+loga(1+a)=loga(1-a2)＜0,显然错误,∴C不正确.

若aabb＞abba,则＞1,

∵0＜a＜1,0＜b＜1,a≠b,

∴＞1,a-b＞0或＜1,a-b＜0,

()a-b＞1成立,即D成立.故选C.

答案：

C

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