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某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其物理成绩(均为整数)分成六段[4050),[5060…[90100]后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:

)估计这次考试的众数m与中位数n(结果保留一位小数);

)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.

答案

m=75   n=73.3)合格率是75%   平均分是71

【解析】解:()众数是最高小矩形中点的横坐标,所以众数为m=75(分);

前三个小矩形面积为0.01×10+0.015×10+0.015×10=0.4

∵中位数要平分直方图的面积,∴

)依题意,60及以上的分数所在的第三、四、五、六组,

频率和为 (0.015+0.03+0.025+0.005*10=0.75

所以,抽样学生成绩的合格率是75%  

利用组中值估算抽样学生的平均分45•f1+55•f2+65•f3+75•f4+85•f5+95•f6

=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71

估计这次考试的平均分是71分.

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