直线y=x+b交抛物线
于A、B两点,O为抛物线的顶点,若OA⊥OB,则b=_______.
直线y=x+b交抛物线于A、B两点,O为抛物线的顶点,若OA⊥OB,则b=_______.
2
把y=x+b代入
,得x2-2x-2b=0.
∴x1+x2=2,x1x2=-2b.
∴y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b2=b2.
∵OA⊥OB,
∴
,即
.
∴b=2.