求证：函数f(x)=x
+a(其中a为常数)为偶函数.
求证：函数f(x)=x+a(其中a为常数)为偶函数.
【解答】易知此函数的定义域为(-∞，0)∪(0，+∞)，关于原点对称.因为f(-x)=-x
+a=x
+a=x
+a=x
+a=f(x)，
所以f(x)=x+a为偶函数.
【精要点评】函数奇偶性的证明与函数奇偶性的判断的区别在于我们已经知道函数具有奇偶性，从而有了解决问题的方向，只是在对式子的变形上可能要下一定的功夫，特别是对于抽象函数我们还是要牢牢抓住奇偶性的定义找到解决问题的突破口.