函数f(x)=若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为( )A.1 B.1,- �

函数f(x)=若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为( )

A.1 B.1,- C.- D.1,

答案

解析:f(1)=e⁰=1,即f(a)=1.

当a≥0时,f(a)=1=e^a-1.∴a=1.

当-1＜a＜0时,f(a)=sin(πa²)=1,

∴πa²=2kπ+.

∴a²=2k+.k只能取0,此时a²=.

∵-1＜a＜0,∴a=-.

答案:B

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