若正整数
满足：
，证明，存在
，使以下三式：
同时成立.
若正整数满足：，证明，存在，使以下三式：同时成立.
证：不妨设
，对
归纳，
时，由于
，则 
，此时有
，
，结论成立.设当
时结论成立；当
时，由
1
则
，故可令
1式成为 
2，即
，两边同加
得，
3，因为
故
，
由归纳假设知，对于
，存在
，使
，
即
，若记
，则在1式中有
，
，
即时结论成立，由归纳法，证得结论成立.