如图，点A在x轴上，OA＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．
(1)求点B的坐标；
(2)求经过点A、O、B抛物线的解析式．
如图，点A在x轴上，OA＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．
(1)求点B的坐标；
(2)求经过点A、O、B抛物线的解析式．
(1)如图，过B点作BC⊥x轴，垂足为C，则∠BCO＝90°，
∵∠AOB＝120°，
∴∠BOC＝60°，∠CBO＝30°
又∵OA＝OB＝4，
∴OC＝
OB＝×4＝2，
BC＝OB·sin 60°＝4×
＝2
，
∴点B的坐标是(－2，－2
)．(8分)
(2)∵抛物线过原点O和点A、B，
∴可设抛物线的解析式为y＝ax2＋bx，
将A(4，0)，B(－2，－2)代入，得
解得
∴此抛物线的解析式为y＝－
x2＋
x.(16分)