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如图所示,轻杆OA长L=0.5 m,在A端固定一小球,小球质量m=0.5 kg,轻杆以过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动.当小球达到最高点时,小球的速度v=0.4 m/s.求在此位置时杆对小球的作用力.(g取10 m/s2

答案

4.84 N  方向竖直向上

解析:解法一:小球受到重力mg的作用,轻杆对小球有无作用力,若有作用力,其方向需要如何判断,根据小球在最高点的速度的大小可以计算它受到的向心力F的大小.

F=m N=0.16 N

小球受的重力G=mg=0.5×10 N=5 N,方向竖直向下.由于重力大于小球所需要的向心力,所以杆对小球有竖直向上的作用力F,且F=mg-F=5 N-0.16 N=4.84 N.

解法二:在不知道杆对小球有无作用力的情况下,可以假设杆对小球有某个方向的作用力F,经运算后对结果进行分析判断.

设杆对小球有竖直向下的拉力F作用,则F=mg+F=m

所以F=m-mg

=(0.5×-0.5×10) N=-4.84 N

其中负号表示杆对球的作用力不是竖直向下的拉力,而是与假设的方向相反,实际为竖直向上的支持力,大小为4.84 N.

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