如图11-①，
为
的直径，
与相切于点
与相切于点
，点
为
延长线上一点，且
（1）求证：
为的切线；
（2）连接
，的延长线与的延长线交于点（如图11-②所示）.若
，求线段和
的长.
如图11-①，为的直径，与相切于点与相切于点，点为延长线上一点，且
（1）求证：为的切线；
（2）连接，的延长线与的延长线交于点（如图11-②所示）.若，求线段和的长.
（1）略
（2） 
解析:（1）连接
…………………………………………（1分）
………………………（2分）
又
与
相切于点
，
………………（3分）
为的切线.…………………………（4分）
（2）过点
作
于点
，
分别切于点
…………………………（5分）
设
为
，则
.
在
中，
解得：
………………………………………………（6分）
……………………………………………（7分）
………………………（8分）
解法一：连接
…………………………………………………………（9分）
在
中，
……（10分）
解法二：
……………………………（9分）
解得：…………………………………（10分）