（本小题满分13分）国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2010届毕业生李霄在本科期间共申请了
元助学贷款，并承诺在毕业后
年内（按
个月计）全部还清.
签约的单位提供的工资标准为第一年内每月
元，第
个月开始，每月工资比前一个月增加
直到
元.李霄同学计划前
个月每个月还款额为
，第个月开始，每月还款额比前一月多
元.
（1）若李霄恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求的值；
（2）当
时，李霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款？他还清贷款的那一个月的工资余额是多少？
（参考数据：
）
构成等差数列，其中
，公差为
. 从而，到第
个月，李霄共还款
，解之得
（元），
元； …………………6分
个月还清，则应有
，解之得
，取
， 
个月就可以还清贷款，
元，
元，
. …………………13分