已知函数f(x)=2x3+ax与g(x)=bx2+c图象都过P(2,0),且在P点有相同切线。（1

已知函数f(x)=2x³+ax与g(x)=bx²+c图象都过P(2,0),且在P点有相同切线。

（1）求a,b,c值；

（2）设F(x)=f(x)+g(x)，求F(x)单调区间。

答案

解:（1）f^/(x)=6x²+a, g^/(x)=2bx,∴ 得:b=4,a=-8,c=-16,

（2）F(x)=2x³+4x²-8x-16,∴F^/(x)=6x²+*x-8=2(3x-2)(x+2)

∴单调递增区间为(),(): 单调递减区间为(-2,)。

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