（08年荆州市质检二）（12分）设函数
⑴求
的单调区间；
⑵若关于
的方程
在区间
上恰有两个相异实根，求实数
的取值范围。
（08年荆州市质检二）（12分）设函数
⑴求的单调区间；
⑵若关于的方程在区间上恰有两个相异实根，求实数的取值范围。
解析：⑴定义域为
，因为
所以，当
或
时，
当
或
时，
故
的单调递增区间是
和
的单调递减区间是
和
(6分)
（注：
和
处写成“闭的”亦可）
⑵由
得：
，
令
，则
或
所以
≤
时，
≤
时，
故
在
上递减，在
上递增 （8分）
要使在
恰有两相异实根，则必须且只需
（12分）