若α∈R,则方程x2+4y2sinα=1所表示的曲线一定不是( ) A.直线

若α∈R,则方程x²+4y²sinα=1所表示的曲线一定不是( )

A.直线 B.圆 C.抛物线 D.双曲线

答案

解析:

当sinα=时,方程表示圆;当sinα>0,且sinα≠时,方程表示椭圆;当sinα<0时,方程表示双曲线;当sinα=0时,方程表示两条平行直线.故选C.

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