如图，在四棱锥
中，底面ABCD是菱形，PA＝PB，且侧面PAB⊥平面ABCD，点E是AB的中点。
（
Ⅰ）求证：CD∥平面PAB；
（Ⅱ）求证：PE⊥AD。
如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，PA＝PB，且侧面PAB⊥平面ABCD，点E是AB的中点。
（Ⅰ）求证：CD∥平面PAB；
（Ⅱ）求证：PE⊥AD。
解：（Ⅰ）因为底面ABCD是菱形，
所以CD∥AB。 2分
又因为
平面PAB， 4分
且
平面PAB，
所以CD∥平面PAB。 5分
（Ⅱ）因为PA＝PB，点E是AB的中点，
所以PE⊥AB。 6分
因为平面PAB⊥平面ABCD，
平面
平面ABCD＝AB，
平面PAB， 8分
所以PE⊥平面ABCD。 9分
因为
平面ABCD，
所以PE⊥AD。 10分