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求函数f(x)=的反函数.

求函数f(x)=的反函数.

答案

解:当x≤-1时，y=x2+1≥2，且有x=-

,此时反函数为y=-(x≥2).

    当x＞-1时，y=-x+1＜2，且有x=-y+1,此时反函数为y=-x+1(x＜2).

    ∴f(x)的反函数f-1(x)=

.

讲评:分段函数应在各自的条件下分别求反函数式及反函数的定义域，分段函数的反函数也是分段函数.


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