(1)若
=0，求c的值；
(2)若c=5，求sin∠A的值.
(1)若=0，求c的值；
(2)若c=5，求sin∠A的值.
解：(1)(解法一)∵A(3,4)、B（0，0）、C（c,0）,
∴=(-3,-4),
=(c-3,-4),
由
·
=0
（-3）（c-3）+(-4)(-4)=0,
解得c=
（解法二）∵A(3,4)、B（0,0）、C（c,0）,
∴|AB|2=32+42=25，|AC|2=（c-3）2+42,|BC|2=c2.
∵
·
=0,∴AB
AC,△ABC是直角三角形，
根据勾股定理得：|AB|2+|AC|2=|BC|2,
即c2=25+[(c-3)2+42].
解得c=
.
(2)（解法一）∵A(3,4)、B(0,0),
∴|AB|=5,sin∠B=
.
当c=5时，|BC|=5,|AC|=
根据正弦定理得：
(解法二) ∵A（3,4）、B（0，0），∴|AB|=5,
当 |AB|=5，
当c=5时，|BC|=5，|AC|=
当|AB|=5,
当c=5时，|BC|=5,|AC|=
根据余弦定理得：
cos∠A=
sin∠A=