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用质量为0.5 kg的铁锤去打击质量为50 g的铁钉,已知锤打击铁钉时的速度为12 m/s,且每次打击后铁锤不再弹起.如果在打击时有80%的能量变成内能,并且这些热量有50%被铁钉吸收,现要使铁钉温度升高10 ℃,问要打多少次铁钉?〔不计铁钉的体积变化,铁的比热容为460 J/(kg·℃)〕

答案

16次

解析:这是一个铁锤对铁钉做功使铁钉内能增加的过程,由于不计铁钉的体积变化,所以铁钉的内能增加将完全表现为铁钉分子动能的变化,即反映在铁钉的温度变化上.

铁锤每次打击铁钉后不再弹起,表明其全部的机械能Ek=

m1v2将完全损失,其中有η1=80%将变为内能,并有η2=50%被铁钉吸收.

设铁钉温度升高Δt=10 ℃需要打击n次,则有:n×η1×η2×

m1v2=cm2Δt

代入已知数据可解得打击次数为n=

=16(次).

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