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已知tan(+θ)=3，求sin2θ-2cos2θ的值.

已知tan(+θ)=3，求sin2θ-2cos2θ的值.

答案

解析：∵tan(+θ)=3,即=3,解得tanθ=.

从而得sinθ=,cosθ=或sinθ=-,

cosθ=-.

∴sin2θ-2cos2θ=2sinθcosθ-2cos2θ=2cosθ(sinθ-cosθ)=-.

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