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利用数学归纳法证明“对任意的正偶数n,an-bn能被a+b整除”时,其第二

利用数学归纳法证明“对任意的正偶数n,an-bn能被a+b整除”时,其第二步论证应该写成

A.假设n=k时命题成立,再证n=k+1时命题也成立(k∈N

*)

B.假设n=2k时命题成立,再证n=2k+1时命题也成立(k∈N

*)

C.假设n=k时命题成立,再证n=k+2时命题也成立(k∈N

*)

D.假设n=2k时命题成立,再证n=2(k+1)时命题也成立(k∈N

*)

答案

解析

:n=2k(k∈N*)表示偶数n=2,4,6,…,则n=2(k+1)表示的偶数分别为n=4,6,8,…,此题若作为填空题或大题,其第二步论证也可写成:假设n=k(k为正偶数)时,命题成立,再证n=k+2时,命题也成立.

答案

:D

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