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一直线与抛物线x2=y交于A、B两点,它们的横坐标分别为x1和x2,此直
一直线与抛物线x2=y交于A、B两点,它们的横坐标分别为x1和x2,此直
一直线与抛物线x
2
=y交于A、B两点,它们的横坐标分别为x
1
和x
2
,此直线在x轴上的截距为a,求证:
答案
思路分析:
本题要证明的结果是分式,直接证明有些难度,但我们可以从已知的条件入手,通过其他的条件的代换,从而得出结论.
证明:∵直线过(a,0)点且与抛物线交于A、B两点,
∴设直线的方程为y=k(x-a)且k≠0.
由方程组
由韦达定理,得x
1
+x
2
=k,x
1
x
2
=ka.
∴
,即
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