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（本小题满分12分） 已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间

（本小题满分12分）

已知函数

（Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若，求的值。

答案

【解析】本小题主要考查二倍角的正弦与余弦、两角和的正弦、函数的性质、同角三角函数的基本关系、两角差的余弦等基础知识，考查基本运算能力，满分12分。

（1）解：由，得

所以函数的最小正周期为

因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又

，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1

（Ⅱ）解：由（1）可知

又因为，所以

由，得

从而

所以

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