等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直线MN⊥AD交AD于M，交折线ABCD于N，记AM=x,试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域.
等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直线MN⊥AD交AD于M，交折线ABCD于N，记AM=x,试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域.
y=
作BH⊥AD，H为垂足，CG⊥AD，G为垂足，
依题意，则有AH=
，AG=
a.
当M位于点H的左侧时,
N∈AB，
由于AM=x，∠BAD=45°.
∴MN=x.
∴y=S△AMN=
x2（0≤x≤）.
（2）当M位于HG之间时，
由于AM=x，
∴MN=，BN=x-.
∴y=S直角梯形AMNB=
［x+（x-）］=ax-
（3）当M位于点G的右侧时，
由于AM=x，MN=MD=2a-x.
∴y=S梯形ABCD-S△MDN
=
综上：y=