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如图7-5-3所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物

如图7-5-3所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了_________，物块1的重力势能增加了__________.

图7-5-3

答案

解析：设原来两弹簧压缩量分别为x1、x2.分别选物块1、物块2为研究对象，根据平衡条件有

x1=,x2=g

    当施力将物块1缓慢竖直上提到下面弹簧刚脱离桌面时，下面的弹簧恰恢复原长，物块2上升的高度h2=x2.在此过程中物块2的重力势能增加量为

ΔEp2=m2gh2=m2gx2=m2g2

    这时，上面的弹簧处于伸长状态，设其伸长量为x1′，选物块2为研究对象，根据平衡条件有

x1′=

    物块1在此过程中上升的高度为

h1=x1+x2+x1′=++=(m1+m2)(+)g.

    物块1在此过程中的重力势能增加量为ΔEp1=m1gh1=m1(m1+m2)(+)g2.

答案：m2g2         m1(m1+m2)(+)g2

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