已知点
，
的两顶点
，且点
满足
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设
，求动点
的轨迹方程；
（3）过点
的动直线
与曲线交于不同两点
，过点
作
轴垂线
，试判断直线与直线
的交点是否恒在一条定直线上？若是，求该定直线的方程，否则，说明理由.
已知点，的两顶点，且点满足
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设，求动点的轨迹方程；
（3）过点的动直线与曲线交于不同两点，过点作轴垂线，试判断直线与直线的交点是否恒在一条定直线上？若是，求该定直线的方程，否则，说明理由.
解：（1）设动点
，其中
由
得：
（）…… 3分（没强调“
”的扣1分，后面不重复扣分）
（2）设点
，由
得
，代入（1）中的方程得：
（
）
即曲线
轨迹方程为
（） ……………… 6分
（3）显然过点
直线
不垂直
轴上，设
,同时设
,
由
消
整理得: 
由韦达定理得：
，
……………… 7分
直线
…… ① 直线
…… ②
联立①②求解交点，消得：
………… 9分
把韦达定理中的及变形式
代入上式得：
与
无关）
故两直线
的交点恒落在直线
上. ………………12分