（22分）如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在 ‑m≤ x ≤0的

（22分）如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在 ‑m≤ x ≤0的区域内有磁感应强度大小B = 4.0×10^-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E = 4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d =2m。一质量m = 6.4×10^-27kg、电荷量q = -3.2×10^-19C的带电粒子从P点以速度V = 4×10⁴m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。求：

⑴带电粒子在磁场中运动时间；

⑵当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；

⑶若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的 

横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系。

（22分）

解：（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动

                     ------------------------（2分）

                     ------------------------（2分）

由几何关系可知，粒子运动轨迹所对应的圆心角为60⁰

且过Y轴时速度刚好平行于X轴

                        ------------------------（2分）

                ------------------------（2分）

（2）

              ------------------------（2分）

粒子先做类平抛再做斜向匀速直线运动到Q点

设出场时速度方向与X轴夹角为

                             ------------------------（2分）        ------------------------（2分）

                                     ------------------------（2分）

（3）设电场左边界的横坐标为X^/

讨论： i 

粒子先水平匀速后类平抛再斜向匀速到Q点

                 ------------------------（3分）

ii  

粒子先水平匀速再类平抛过Q点

                      ------------------------(3分)