数列{an}的前n项和记为Sn，a1=2，an+1=Sn+2（n∈N*）．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．
数列{an}的前n项和记为Sn，a1=2，an+1=Sn+2（n∈N*）．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．
解：（Ⅰ）由a1=2，an+1=Sn+2（n∈N*），①
an=Sn﹣1+2（n≥2），②…………………………………………………………………1分
①﹣②，得
（n≥2）．………………………………………3分
又由a2=S1+2=4，得
．……………………………………………………………4分
所以
（n≥1），
数列{an}是以2为首项，2为公比的等比数列，故
．…………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ），得
，③
2Tn=1×22+2×33+3×24+…+n×2n+1，④……………………………………………7分
③﹣④，得
．………………………………………9分
所以
．…………………………………………………………………12分