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右图是某汽车维修公司的维修点环形分布图.公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件.在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40,45,54,61件,但调整只能在相邻维修点之间进行,那么要完成上述调整,最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为(    )

A.15                 B.16                C.17                   D.18

答案

审题思路:

本题是一道考查概率实际应用的问题,分析图片及文字信息,从中提取出重要线索,即配件调整只能在相邻维修点之间进行,可有两种解法.

参考答案:

B  【解法一】:若AB之间不相互调动,则A调出10件给D,B调出5件给C,C再调出1件给D,即可满足调动要求,此时共调动的件次n=10+5+1=16;若AB之间相互调动,则B调动4件给C,调动1件给A,A调动11件给D,此时共调动的件次n=4+1+11=16.所以最少调动的件次为16次,故应选B.

【解法二】:设A调动x件给D,(0≤x≤10)则调动了10-x件给B,从B调动出了5+10-x=15-x件给C,C调动出了15-x-4=11-x件给D,由此满足调动要求,此时调动件次n=x+(10-x)+(15-x)+(11-x)=26-2x,当且仅当x=10时,n取得最小值16,故应选B.

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