首页 / △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若＜cosA，则△ABC为（ ） A

△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若＜cosA，则△ABC为（ ） A

△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若＜cosA，则△ABC为（　　）

A．钝角三角形   B．直角三角形   C．锐角三角形   D．等边三角形

答案

A解：∵A是△ABC的一个内角，0＜A＜π，

∴sinA＞0．

∵＜cosA，

由正弦定理可得，sinC＜sinBcosA

∴sin（A+B）＜sinBcosA

∴sinAcosB+sinBcosA＜sinBcosA

∴sinAcosB＜0   又sinA＞0

∴cosB＜0   即B为钝角

故选：A

　

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