已知数列{an}中，a1=1，an=2an﹣1+2n（n≥2），则an= ．
已知数列{an}中，a1=1，an=2an﹣1+2n（n≥2），则an= ．
（2n﹣1）•2n﹣1 ．
【考点】8H：数列递推式．
【分析】an=2an﹣1+2n（n≥2），可得
﹣
=1，利用等差数列的通项公式即可得出．
【解答】解：∵an=2an﹣1+2n（n≥2），
∴
﹣=1，
可得数列
是等差数列，公差为1，首项为
．
∴
=
=
，
解得an=（2n﹣1）•2n﹣1．n=1时也成立．
∴an=（2n﹣1）•2n﹣1．
故答案为：（2n﹣1）•2n﹣1．