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在（1-x2）20的展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等.（1

在（1-x²）²⁰的展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等.

（1）求r的值；

（2）写出展开式中第4r项和第r+2项.

答案

解析：（1）由题设可知,得4r-1=r+1,或4r-1+r+1=20,解得r=或r=4.∵r∈N,

∴r=4.

（2）T_4r=T₁₆=（-x²）¹⁵=-15 504x³⁰.

T_r+2=T₆=(-x²)⁵=-15 504x¹⁰.

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