如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北
如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点
P处测得教学楼
A位于北偏东60°方向，办公楼
B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达
C处，此时测得教学楼
A恰好位于正北方向，办公楼
B正好位于正南方向．求教学楼
A与办公楼
B之间的距离（结果精确到0.1米）．
（供选用的数据：
≈1.414，
≈1.732）
94.6米解析:
解：由题意可知
∠
ACP= ∠
BCP= 90°，∠
APC=30°，∠
BPC=45°…1分
在Rt△
BPC中，∵∠
BCP=90°，∠
BPC＝45°，∴
……3分
在Rt△
ACP中，∵∠
ACP=90°，∠
APC＝30°，∴
…… 5分
∴
………………………………………7分
≈60+20×1.732 =94.64≈94.6(米)
答：教学楼
A与办公楼
B之间的距离大约为94.6米．………………8分
由已知可得△ABP中∠A=60°∠B=45°且PC=60m，要求AB的长，可以先求出AC和BC的长就可．．
