阅读下列材料:题目:已知实数a,x满足a>2且x>2,试判断与的大小

阅读下列材料:

题目:已知实数ax满足a>2且x>2,试判断的大小关系,并加以说明.

思路:可用“求差法”比较两个数的大小,先列出的差,再

说明y的符号即可.

现给出如下利用函数解决问题的方法:

简解:可将y的代数式整理成,要判断y的符号可借助函数的图象和性质解决.

参考以上解题思路解决以下问题:

已知abc都是非负数,a<5,且

1.(1)分别用含a的代数式表示4b,4c

2.(2)说明abc之间的大小关系.

 

答案

 

1.解:(1)∵

           ∴

           消去b并整理,得 .……………1分

           消去c并整理,得. ………2分

 

2.(2)∵

           将4b看成a的函数,由函数的性质结合它的图象(如图7所示),以及ab均为非负数得a≥3.

            ∵  a<5,

           ∴ 3≤a<5.……………………………………………………………………3分

           ∵

           将看成a的函数,由函数的性质结合它的图象

(如图8所示)可知,当3≤a<5时,

ba. ……………………………………………4分

        ∵ a≥3,

        ∴ ≥0.

           ∴ ca

bac.  ………………………………………5分

阅卷说明:“babcac”三者中,先得出其中任何一个结论即可

得到第4分,全写对得到5分. 

 

 

解析:略

 

相关题目

下列实验操作或叙述正确的是                    
下列实验操作或叙述正确的是                                            (   )  ①不宜用瓷坩埚灼烧氢氧化钠或碳酸钠固体;
3.江苏连浴缸尹湾出土的东海郡《集薄》(西汉永始四年前后
3.江苏连浴缸尹湾出土的东海郡《集薄》(西汉永始四年前后)记载:“……县、邑、侯国卅八:县十八,侯国十八,邑二。其廿四有堠。都官二……。
I am in______charge of the class which was in ______ charge of my wife. A. 不
I am in______charge of the class which was in ______ charge of my wife. A. 不填;the B. 不填;不填       C. the; 不填 D. the; the  
设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是
设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是(    ) A . 若,,,则  B.若,,,则 C.若,,,则   D.若,,,则
一个小游泳池,长20m,宽10m,池底离地面2.0m,水深1.8m。要把
一个小游泳池,长20m,宽10m,池底离地面2.0m,水深1.8m。要把池中的水全部抽到地表面的排水管道中去,已知水进入管道中的流速为2m/s,水泵至少要做
12.阅读下面的文字,完成后面的题。(25分) 钱学森在美国
12.阅读下面的文字,完成后面的题。(25分) 钱学森在美国 麻省理工学院的中国高才生 经过日日夜夜的海上颠簸,钱学森乘坐的“杰克逊总统号”邮
 请将下列各结构与其行使的功能用线连接起来。 声带 分泌
 请将下列各结构与其行使的功能用线连接起来。 声带 分泌胆汁 小肠绒毛 精子进入和胎儿产出的通道 肝脏 吞咽时盖住气管防止食团进入气管 阴
下列各句中,加横线的成语使用恰当的一句是        (
下列各句中,加横线的成语使用恰当的一句是        ( ) A.她不属于学院派,自然少受那些 清规戒律的约束,其创作往往天马行空,充满神奇瑰

最新题目