解法一：根据题意知，只有点C在线段AD上某一适当位置，才能使总运费最省，设C点距D点x km，则
∵BD=40，AC=50-x,
∴BC=
又设总的水管费用为y元，依题意有：
y=3a(50-x)+5a
y′=-3a+
在（0，50）上，y只有一个极值点，根据实际问题的意义，
函数在x=30 km处取得最小值，此时AC=50-x=20km.
∴供水站建在A、D之间距甲厂20 km处，可使水管费用最省.
解法二：设∠BCD=θ,则BC=
),∴AC=50-40cotθ.设总的水管费用为f(θ),依题意，有
f(θ)=3a(50-40·cotθ)+5a·
,∴f′(θ)=40a·
.令f′(θ)=0,得cosθ=
根据问题的实际意义，当cosθ=
,∴cotθ=
.∴AC=50-40cotθ=20 (km),即供水站建在A、D之间距甲厂20 km处，可使水管费用最省.