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如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单

如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A'BC'的位置，且点A'、C'仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是______平方单位（结果保留π）．

 

答案

解析:在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=  ，

由图形可知，线段AB扫过的图形为扇形ABA′，旋转角为90°，

∴线段AB扫过的图形面积=

 

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