如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB

如图,已知数轴上点A表示的数为8B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=22

动点PA点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t

t0)秒.

1)数轴上点B表示的数是  ;点P表示的数是  (用含t的代数式表示)

2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点PQ

     时出发,问点P运动多少秒时追上点Q

3)若MAP的中点,NBP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度是否发生

     变化?若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.

 


答案

1数轴上点B表示的数是 -14 2分);点P表示的数是 8-5t 2分)

2P表示的数是(8-5t) 点Q表示的数是(-14-3t)根据题意:

          8-5t=-14-3t

  解得       t=11

∴点P运动11秒时追上点Q3分)

3)不变。理由如下:

MAP的中点

MP=AP

NBP的中点

NP=BP

MN=MP+NP

     =AP+BP

     =(AP+BP)

     =AB=113分)

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