首页 / △ABC中,已知lga-lgc=lgsinB=-lg,且B为锐角,试判断△ABC的形状.

△ABC中,已知lga-lgc=lgsinB=-lg,且B为锐角,试判断△ABC的形状.

△ABC中,已知lga-lgc=lgsinB=-lg,且B为锐角,试判断△ABC的形状.

答案

解

:由lgsinB=-lg=lg,可得sinB=,又B为锐角,∴B=45°.

由lga-lgc=-lg,得=,

∴c=a.

又b2=a2+c2-2accosB,∴b2=a2+2a2-a2×=a2.

∴a=b，即A=B.又B=45°，

∴△ABC为等腰直角三角形.

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