已知抛物线的焦点坐标是(－,)，准线方程是y=，求证:抛物线的方程为

已知抛物线的焦点坐标是(－,)，准线方程是y=，求证:抛物线的方程为y=ax²+bx+c.

答案

证明:设M(x,y)为抛物线上任意一点，则M到焦点的距离为

点M到准线的距离为|y－|.

由抛物线的定义，得

=|y－|.

两边平方并整理，得y=ax²+bx+c.所以抛物线的方程为y=ax²+bx+c.

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