(本小题10分)已知函数 ⑴求证:函数f(x)在上为增函数；⑵证明:方程没

(本小题10分)已知函数

⑴求证:函数f(x)在上为增函数；⑵证明:方程没有负根．

答案

证明：（1）：方法一：（定义法）任取，不妨设

∴

所以函数在上为增函数。

方法二：求导得所以函数在上为增函数。

(2)(反证法)设存在负根，即存在

这与假设矛盾，所以假设不成立，故方程

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