数列{an}的通项an,观察以下规律:
a1 = 1=1
a1+a2 = 1-4=-3=-(1+2)
a1+a2+a3 = 1-4+9=6=+(1+2+3)
……
试写出求数列{an}的前n项和Sn的公式,并用数学归纳法证明。