如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线．【小题1
如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线．
【小题1】求证：AC=AD
【小题2】若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形
【小题1】∵AB=AC，∴∠B=∠BCA.
∴∠FAC=∠B+∠BCA=2∠B.
∵AD平分∠FAC，∴∠FAD="∠B." ∴AD∥BC .
∴∠D=∠DCE.∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=∠DCE.
∴∠D=∠ACD. ∴AC=AD.
【小题2】∵∠B=60°，AB=AC，∴∠ACB=60°,∠FAC=∠ACE=120°.
∴∠B=∠DCE=60°.
∴DC∥AB.∵AD∥BC ,∴四边形ABCD是平行四边形.
∵AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形．解析:
此题考查的知识点有角的平分线，菱形的判定
