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如图甲所示,小车B静止在光滑水平上,一个质量为m的铁块A(可视为质点),以水平速度v0=4.0m/s滑上小车B的左端,然后与小车右挡板碰撞,最后恰好滑到小车的中点,已知,小车车面长L=1m。设A与挡板碰撞无机械能损失,碰撞时间可忽略不计,g取10m/s2,求:
(1)AB最后速度的大小;
(2)铁块A与小车B之间的动摩擦因数;
(3)铁块A与小车B的挡板相碰撞前后小车B的速度,并在图乙坐标中画出AB相对滑动过程中小车B相对地面的速度vt图线。

答案

解: (1)对AB系统,由动量守恒定律:Mv0=(Mm) v        得    ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・4分(2) AB系统,由动量定理,对全过程有μmg1.5L= 解得   ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・4分 (3) 设AB碰撞前速度分别为v10v20对系统动量守恒 mv0=mv1+Mv2对系统能量转化和守恒μmgL= 带入数据联立方程,解得v10=1+=2.732 m/s (舍v10=1-=-0.732m/s) v20=1-=0.423m/s ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・2分该过程小车B做匀加速运动,μmg=MaM aM=m/s2 v20= aMt1 t1 =0.317s ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1分 A、B相碰,设A、B碰后A的速度为v1 v2A、 ,对系统动量守恒 mv0=mv1+Mv2对系统机械能守恒带入数据联立方程,解得v1=1-=-0.732 m/s (舍v1=1+ m/s) “-”说明方向向左v2=1+=1.577m/s ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・2分该过程小车B做匀减速运动,-μmg=MaM aM=-m/s2到最终相对静止 vv2aMt2 t2=0.433s ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1分 所以 ,运动的总时间为 t= t1+ t2=0.75s 小车B的v-t图如下图所示   ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・2分

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