函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)= +的性质，并在此基础上，作出其在
的草图．
函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)= +的性质，并在此基础上，作出其在的草图．
定义域为R; 值域为
;
是周期为
的周期函数; 在
上单调递增，在
上单调递减（
）；为偶函数
：① ∵
∴
的定义域为R；
② ∵
，
∴为偶函数；
③ ∵
, ∴是周期为的周期函数；
④ 当
时，=
，
∴当时单调递减；当
时，
=
，
单调递增；又∵是周期为的偶函数，∴在上单调递增，在上单调递减（）；
⑤ ∵当
时
；
当
时
．∴的值域为；
⑥由以上性质可得：在
上的图象如图所示：