如图（十一），将□ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AB上.
（1）求证：四边形ABFE为平行四边形；（4分）
（2）若AB=4，BC=6，求四边形ABFE的周长.（4分）
如图（十一），将□ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AB上.
（1）求证：四边形ABFE为平行四边形；（4分）
（2）若AB=4，BC=6，求四边形ABFE的周长.（4分）
（1）证明：∵由折叠可知EF=ED，∠CFE=∠CDE. ……1分
在□ABCD中，AD∥BC，∠B=∠D，∴AE∥BF，∠B=∠CFE，∴AB∥EF. ……3分
∴四
边形ABFE为平行四边形. ……4分
（2）由四边形ABFE为平行四边形，得EF=AB=4，又EF=ED，∴ED=4……6分
∴AE=BF=6－4=2，故AB+BF+FE+EA=12……8分