在矩形ABCD中，将对角线CA绕点C逆时针旋转得到CE，连接AE，取AE的中点F，连接BF，DF．
（1）若点E在CB的延长线上，如图1．
①依题意补全图1；
②判断BF与DF的位置关系并加以证明；
（2）若点E在线段BC的下方，如果∠ACE=90°，∠ACB=28°，AC=6，请写出求BF长的思路.（可以不写出计算结果）
在矩形ABCD中，将对角线CA绕点C逆时针旋转得到CE，连接AE，取AE的中点F，连接BF，DF．
（1）若点E在CB的延长线上，如图1．
①依题意补全图1；
②判断BF与DF的位置关系并加以证明；
（2）若点E在线段BC的下方，如果∠ACE=90°，∠ACB=28°，AC=6，请写出求BF长的思路.（可以不写出计算结果）
【试题解析】（1）①如图所示。
②判断：
证明：延长
与
的延长线交于点
，
连接
交
于
∵在矩形
中，
∥
，
,
∴
∵
，
，
∴
≌
．
∴
,
∴ EG=BC,
∴ BG=BD,
∴
（2）求解思路如下：A． 由
画出图形，如图所示.
b． 与②同理，可证
；
c． 由
，可求
d． 由
是
的中位线可得OF//CE,得
；
e． 在Rt
中，由
的度数和的长，可求
的长.