如图（1），等腰梯形OABC的上、下底边长分别为1、3，底角为∠COA=60°．记该梯形内部位于直线x=t（t＞0）左侧部分的面积为f（t）．试求f（t）的解析式，并在如图（2）给出的坐标系中画出函数y=f（t）的图象．
如图（1），等腰梯形OABC的上、下底边长分别为1、3，底角为∠COA=60°．记该梯形内部位于直线x=t（t＞0）左侧部分的面积为f（t）．试求f（t）的解析式，并在如图（2）给出的坐标系中画出函数y=f（t）的图象．
解：如图所示，过C、B分别作OA的垂线，垂足分别为D、E，
设直线x=t与x轴的交点为P，
则|OD|=|DE|=|EA|=1，|C
D|=|BE|=
；
所以，①当P∈OD，即t∈（0，1]时，
f（t）=
•t•t=
t2；
②当P∈DE，即t∈（1，2]时，
f（t）=•[（t﹣1）+t]•
=
（2t﹣1）；
③当P∈EA，即t∈（2，3]时，
f（t）=
•（1+3）•﹣•（3﹣t）2=（﹣t2+6t﹣5）；
④当P∈Ax，即t∈（3，+∞）时，
f（t）=
•（1+3）•
=2；
综上，f（t）=
；
画出函数f（t）的图象如图2所示．
