如图所示,质量为阴的小球以初速度v0。做平抛运动,经过一段时间t

如图所示,质量为阴的小球以初速度v0。做平抛运动,经过一段时间t后,速度方向与水平方向的夹角是45°。求:

(1)t秒末物体的动量大小与方向;

(2)在这一过程中,小球动量的改变量。

答案

(1)mv0  与水平方向成45°角斜向下  (2)mv0  方向竖直向下

解析:(1)设t秒末物体的速度为v,由平抛运动规律可得:v=v0/cos45°=v0,由动量的定义得:p=mv=mv0,与水平方向成45°角斜向下.

(2)方法一:直接由动量改变量的定义和矢量运算的平行四边形定则有:水平方向的动量变化量为0,故物体的动量变化量即为竖直方向的动量变化量,即Δp=Δpy=mvy=mv0tan45°=mv0,方向竖直向下.

方法二:由平抛运动的规律可知:小球竖直方向的分速度为vy=gt,由时刻t的速度方向可得:vy=v0tan45°=v0,由动量定理得:Δp=Ft=mgt=mv0,方向竖直向下.

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