首页 / 如图13，已知AD为△ABC的高，∠B=2∠C。求证：CD=AB+BD。  

如图13，已知AD为△ABC的高，∠B=2∠C。求证：CD=AB+BD。  

如图13，已知AD为△ABC的高，∠B=2∠C。求证：CD=AB+BD。

 


答案

证：在DC取点E使DE=BE，则△ADE≌△ADB

∴∠AEB=∠B，AB=AE，又∵∠B=2∠C，

∴∠AEB=2∠C，∴AE=CE又∵CD=DE+CE，∴CD=AB+BD.

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