首页 / x1＞2且x2＞2是x1+x2＞4且x1·x2＞4的（    ） A.充分不必要条件     

x1＞2且x2＞2是x1+x2＞4且x1·x2＞4的（    ） A.充分不必要条件     

x1＞2且x2＞2是x1+x2＞4且x1·x2＞4的（    ）

A.充分不必要条件                     B.必要不充分条件

C.充要条件                              D.既不充分也不必要条件

答案

解析:由x1＞2且x2＞2x1+x2＞2+2＞4且x1·x2＞2×2=4，

∴x1＞2且x2＞2是x1+x2＞4且x1x2＞4的充分条件.

设x1=1,x2=5，

则有x1+x2=1+5=6＞4，

且x1x2=5＞4.但x1=1＜2，

即x1+x2＞4且x1x2＞4x1＞2且x2＞2，

∴x1＞2且x2＞2是x1+x2＞4且x1x2＞4的充分不必要条件.

答案:A.

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