18.设｛an｝为等差数列，｛bn｝为等比数列，a1=b1=1，a2+a4=b3，b2b4=a3.分
18.设｛an｝为等差数列，｛bn｝为等比数列，a1=b1=1，a2+a4=b3，b2b4=a3.分别求出｛an｝及｛bn｝的前10项的和S10及T10.
18.解：∵｛an｝为等差数列，｛bn｝为等比数列，∴a2+a4=2a3，b2b4=b32.
已知a2+a4=b3，b2b4=a3，∴b3=2a3，a3=b32.得b3=2b32.
∵b3≠0，∴b3=
，
a3=
.
由a1=1，a3=
知｛
an｝的公差为
d=－
，
∴S10=10a1+
d=－
.
由b1=1，b3=
知｛
bn｝的公比为
q=
或
q=－
.
当q=
时，
T10=
=
（2+
），
当q=－
时，
T10=
=
（2－
）.
