.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:
①4ac<b2;②a+c>b;③2a+b>0.
其中正确的有( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:
①4ac<b2;②a+c>b;③2a+b>0.
其中正确的有( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
B【考点】二次函数图象与系数的关系.
【分析】根据抛物线与x轴有两个交点即可判断①正确,根据x=﹣1,y<0,即可判断②错误,根据对称轴x>1,即可判断③正确,由此可以作出判断.
【解答】解:∵抛物线与x轴有两个交点,
∴△>0,
∴b2﹣4ac>0,
∴4ac<b2,故①正确,
∵x=﹣1时,y<0,
∴a﹣b+c<0,
∴a+c<b,故②错误,
∴对称轴x>1,a<0,
∴﹣>1,
∴﹣b<2a,
∴2a+b>0,故③正确.
故选B.